الأنواع السبعة للمثلثات: التصنيف حسب الأضلاع والزوايا

المحتوى

• شكل هندسي يمكن تقسيمه حسب الخصائص المختلفة.
• فائدة المثلثات
• ما هو المثلث
• كيفية إيجاد محيط ومساحة المثلث
• كيف تصنف المثلثات
• المثلثات حسب أطوال أضلاعها
• 1. مثلث متساوي الأضلاع
• 2. Scalene مثلث
• 3. مثلث متساوي الساقين
• المثلثات حسب زواياها
• 4. مثلث قائم الزاوية
• 5. مثلث منفرج
• 6. المثلث الحاد
• 7. مثلث متساوي الزوايا
• خاتمة

شكل هندسي يمكن تقسيمه حسب الخصائص المختلفة.

خلال طفولتنا ، كان علينا جميعًا حضور دروس الرياضيات في المدرسة ، حيث كان علينا دراسة أنواع مختلفة من المثلثات. ومع ذلك ، مع مرور السنين ، يمكننا أن ننسى بعض الأشياء التي درسناها. بالنسبة لبعض الأفراد ، تعتبر الرياضيات عالمًا رائعًا ، لكن يستمتع البعض الآخر بعالم الحروف أكثر.

في هذه المقالة سوف نستعرض الأنواع المختلفة من المثلثات، لذلك قد يكون من المفيد تحديث بعض المفاهيم التي تمت دراستها في الماضي أو تعلم أشياء جديدة لم تكن معروفة.

فائدة المثلثات

في الرياضيات ، تدرس الهندسة ، وتتعمق في الأشكال الهندسية المختلفة مثل المثلثات. هذه المعرفة مفيدة لأسباب عديدة. على سبيل المثال: لعمل رسومات فنية أو تخطيط موقع بناء وبنائه.

بهذا المعنى ، وعلى عكس المستطيل الذي يمكن تحويله إلى متوازي أضلاع عند تطبيق القوة على أحد جوانبه ، فإن جوانب المثلث ثابتة. أظهر الفيزيائيون ، بسبب صلابة أشكاله ، أن المثلث يمكنه تحمل كميات كبيرة من القوة دون تشويه. لذلك ، يستخدم المهندسون المعماريون والمهندسون المثلثات عند بناء الجسور ، وأسطح المنازل ، وغيرها من الهياكل. عندما يتم بناء المثلثات في الهياكل ، تزداد المقاومة عن طريق تقليل الحركة الجانبية.

ما هو المثلث

المثلث مضلع ، شكل هندسي مسطح له مساحة ولكن بلا حجم. كل المثلثات لها ثلاثة جوانب ، وثلاثة رؤوس ، وثلاث زوايا داخلية ، ومجموعها 180º

يتكون المثلث من:

في هذه الأشكال ، يكون أحد جانبي هذا الشكل دائمًا أقل من مجموع ضلعين آخرين ، وفي المثلث المتساوي الأضلاع ، تكون زواياه المتقابلة متساوية أيضًا.

كيفية إيجاد محيط ومساحة المثلث

هناك قياسان مهتمان بمعرفتهما بشأن المثلثات هما المحيط والمساحة. لحساب الأول ، من الضروري إضافة أطوال جميع جوانبها:

P = أ + ب + ج

بدلاً من ذلك ، لمعرفة مساحة هذا الشكل ، يتم استخدام الصيغة التالية:

أ = ½ (بسا)

لذلك ، مساحة المثلث هي القاعدة (ب) مضروبة في الارتفاع (ح) مقسومة على اثنين ، ويتم التعبير عن القيمة الناتجة لهذه المعادلة بوحدات مربعة.

كيف تصنف المثلثات

هناك أنواع مختلفة من المثلثات ، وهم يتم تصنيفها مع مراعاة طول جوانبها وعرض زواياها. مع الأخذ في الاعتبار جوانبها ، هناك ثلاثة أنواع: متساوي الأضلاع ، متساوي الساقين ، مدرج. بناءً على زواياها ، يمكننا التمييز بين المثلثات القائمة والمثلثات المستقيمة والحادة والمتساوية الزوايا.

نواصل تفصيلها أدناه.

المثلثات حسب أطوال أضلاعها

مع الأخذ في الاعتبار طول الأضلاع ، يمكن أن تكون المثلثات من أنواع مختلفة.

1. مثلث متساوي الأضلاع

مثلث متساوي الأضلاع له ثلاثة أضلاع متساوية في الطول ، مما يجعله مضلعًا منتظمًا. الزاويتان في مثلث متساوي الأضلاع متساويتان أيضًا (60 درجة لكل منهما). مساحة هذا النوع من المثلثات هي جذر 3 × 4 في طول الضلع التربيعي. المحيط هو حاصل ضرب طول ضلع واحد (ل) وثلاثة (ف = 3 ل)

2. Scalene مثلث

المثلث المتدرج له ثلاثة جوانب بأطوال مختلفة، وزواياه أيضًا لها مقاييس مختلفة. المحيط يساوي مجموع أطوال أضلاعه الثلاثة. وهذا هو: P = a + b + c.

3. مثلث متساوي الساقين

مثلث متساوي الساقين ضلعان متساويان وزاويتان، وطريقة إيجاد محيطها هي: P = 2 l + b.

المثلثات حسب زواياها

يمكن أيضًا تصنيف المثلثات وفقًا لعرض زواياها.

4. مثلث قائم الزاوية

وتتميز بزاوية داخلية صحيحة بقيمة 90 درجة. الأرجل هي الأضلاع المكونة لهذه الزاوية ، بينما يقابل الوتر الضلع المقابل. مساحة هذا المثلث هي حاصل ضرب رجليه مقسومًا على اثنين. وهذا هو: أ = ½ (قبل الميلاد).

5. مثلث منفرج

هذا النوع من المثلثات له زاوية أكبر من 90 درجة ولكن أقل من 180 درجة ، وهو ما يسمى "منفرجة"وزاويتان حادتان تقلان عن 90 درجة.

6. المثلث الحاد

يتميز هذا النوع من المثلثات بزواياها الثلاث التي تقل عن 90 درجة

7. مثلث متساوي الزوايا

إنه مثلث متساوي الأضلاع ، حيث أن زواياه الداخلية تساوي 60 درجة.

خاتمة

لقد درسنا جميعًا الهندسة تقريبًا في المدرسة ، ونحن على دراية بالمثلثات. لكن على مر السنين ، قد ينسى الكثير من الناس ما هي خصائصهم وكيف يتم تصنيفهم. كما رأيت في هذه المقالة ، يتم تصنيف المثلثات بطرق مختلفة حسب طول أضلاعها وعرض زواياها.

علم الهندسة مادة تتم دراستها في الرياضيات ، ولكن لا يستمتع جميع الأطفال بهذا الموضوع. في الواقع ، يعاني البعض من صعوبات خطيرة. ما هي أسباب ذلك؟ في مقالتنا "صعوبات الأطفال في تعلم الرياضيات" نشرحها لكم.